Como calcular triângulo

O triângulo é algo muito útil nas nossas vidas. Agora, que estou meio sonolento, não lembro de muitas aplicações do triângulo, além de servir como instrumento musical do forró ou como sinalização de carro quebrado. Mas o triângulo é muito útil, podem acreditar.

Mas como calcular triângulos? Quero dizer, como calcular a área de um triângulo, seu perímetro ou, no caso de triângulos retângulos, a hipotenusa? Para saciar essas dúvidas, fique ligadinho (LOL) nas dicas a seguir:

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é utilizado apenas em triângulos retângulos (aqueles que possuem um ângulo reto, de 90°). Serve para calcular o comprimento da hipotenusa (maior lado do triângulo, sempre oposto ao ângulo reto) e dos catetos (os dois lados menores). O cálculo da hipotenusa é dado pela seguinte fórmula:

hipotenusa² = cateto A² + cateto B²

Por exemplo, para descobrir a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm, basta calcular:

hipotenusa² = 3² + 4² → hipotenusa² = 9 + 16 → hipotenusa² = 25 → hipotenusa = raiz quadrada de 25 → hipotenusa = 5

Como calcular a área de um triângulo

Após muita observação e estudos de geometria, algum maluco das antigas descobriu que a área do triângulo é dada pela fórmula a seguir:

Área = (largura da base X altura) / 2

Assim, se você tem um triângulo com altura de 15 cm e base de 10 cm, o cálculo da área fica assim:

Área = (10 x 15) /2 → Área = 150/2 → Área = 75 cm²


No entanto, na maioria dos problemas propostos com a utilização de triângulos, a coisa não é tão fácil. Imaginemos um triângulo equilátero, com lados de 4 cm de comprimento:



No caso, temos o comprimento da base (4 cm), mas não temos a altura. No entanto, podemos dividir o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos, para obter a altura através do cálculo da hipotenusa. No caso, a hipotenusa é o lado de 4 cm, e os catetos são os lados de 2 cm e a altura (h) desconhecida:

hipotenusa² = cateto A² + cateto B² → 4² = 2² + h² → 16 = 4 + h² → h² = 16 - 4 → h² = 12 → h = raiz quadrada de 12 → h = 3,464

Agora é só aplicar a fórmula da área do triângulo:

Área = (base X altura) / 2 → Área = (4 X 3,464) / 2 → Área = 6,928 cm²

Como calcular o perímetro de um triângulo

Cálculo de perímetro deve ser a coisa mais fácil da geometria. Basta somar o comprimento dos lados. No caso do triângulo equilátero acima:

4 + 4 + 4 = 12 cm de perímetro


Qualquer dúvida, entre em contato com o professor de matemática mais próximo! :P


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Fonte: Mundo Educação
Leia também: Como calcular a área de um triângulo quando são conhecidos dois lados e um ângulo.